我今天开着租赁公司的车被追尾了，交警认定对方全责我没有责任

针对您提到的租赁公司要求支付停车费的问题，根据《民法典》的相关规定，在交通事故中，若您无责任，则不应承担因事故产生的额外费用，包括停车费。租赁公司的要求可能缺乏法律依据。虽然具体条款未直接提及停车费，但《民法典》第一千一百六十五条关于侵权责任的规定，表明您作为无责任方，不应承担此费用。因此，您有权拒绝支付，并建议与租赁公司协商或寻求法律途径解决争议。
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从法律角度，您应：1.保留好交通事故认定书，作为证明您无责任的关键证据；2.与租赁公司保持沟通，明确表明您不愿意承担停车费和折旧费的态度，并说明法律依据；3.若租赁公司采取不当手段，如非法扣车等，可报警并咨询律师，准备采取法律行动；4.考虑通过调解、仲裁或诉讼等方式，维护自己的合法权益。
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若租赁公司坚持要求支付折旧费，您可以：1.提供交通事故认定书，证明您无责任，以此作为协商的基础；2.引用《民法典》中关于损害赔偿的原则，说明折旧费应由责任方承担；3.若协商无果，考虑通过法律途径，如起诉至法院，请求法院裁决。在诉讼过程中，应准备充分的证据，包括车辆价值评估报告等，以支持您的主张。